Qual é o limite do espaço?

80 ou 100 km – uma discussão que se prolonga

Neste gráfico a Linha de Kármán se situa entre 0 e 100 km

A discussão sobre onde termina a atmosfera e começa o espaço é anterior ao lançamento do primeiro Sputnik. O limite mais amplamente aceito, mas não universalmente, é a chamada Linha Karman, hoje em dia geralmente definida como 100 km de altitude – mas foram sugeridos limites que variam de 30 km a 1,5 milhão de km, conforme resumido em um livro de 1996 de Robert Goedhart. Embora o tema não tenha sido muito abordado na literatura de Física, existe uma extensa literatura sobre leis / políticas sobre o assunto. O COPUOS – Comitê de Usos Pacíficos do Espaço Exterior – tem lutado com o problema continuamente desde 1966 sem uma conclusão. O COPUOS é o órgão da ONU que trata da astronáutica. Nele, a URSS propôs repetidamente 100 ou 110 km, mas os EUA rejeitaram qualquer definição. Já em 1957, Robert Jastrow sugeriu que o limite do espaço aéreo deveria ser de 100 km. Goedhart lista quase 30 propostas diferentes do período 1951-1962, para um limite de altitude variando de 20 a 400 km; a maioria dos valores estava na faixa de 75-100 km.

Altitudes de voo de aeronaves, balões e satélites

Vários desses autores sugerem que as grandes variações das propriedades atmosféricas tornam fútil localizar uma verdadeira fronteira do espaço com base em argumentos físicos. Algumas pessoas argumentam o contrário: há uma fronteira de espaço moderadamente bem definida, ela coincide com a linha de Karman como originalmente definida, e essa linha está perto de 80 km, não 100 km.

As objeções ‘funcionalistas’

Tem havido objeções (principalmente nos Estados Unidos) à definição de qualquer limite legal do espaço com base no fato de que isso poderia causar disputas sobre violações do espaço aéreo abaixo desse limite, ou que um limite muito alto poderia inibir atividades espaciais futuras. Aqueles que defendem essa posição, começando com McDougal e Lipson, às vezes são chamados de “funcionalistas”. A abordagem funcionalista garantiria que os mísseis balísticos de longo alcance não ficassem sujeitos a acordos internacionais sobre “objetos espaciais”, o que pode explicar parte de seu apelo para os americanos.

O teor geral dessas objeções, no entanto, parece aplicável a qualquer lei sobre qualquer coisa. Os funcionalistas também sugerem que as leis espaciais se aplicariam a um foguete orbital mesmo quando ele estivesse na atmosfera, ou possivelmente no solo. Isso parece desnecessário, uma vez que a legislação nacional e internacional já seria aplicável. Sugestões de que a finalidade de um veículo, e não sua localização, deve determinar o regime jurídico, e podem ser adequadas para questões de licenciamento, mas de nada adiantarão se um veículo classificado como pertencente a um regime colidir ou interferir em outro regime.

A necessidade especial de leis distintas, especificamente para o espaço (e, portanto, a necessidade de definição legal de espaço) surge de:

  • A falta de fronteiras nacionais no espaço (análoga às águas internacionais)
  • Objetos no espaço podem permanecer em movimento em relação à Terra por longos períodos de tempo (dependendo da órbita, de dias a milênios) sem a necessidade de reabastecimento ou aterrissagem.
  • A grande área varrida por um objeto espacial em um determinado tempo devido às grandes energias cinéticas envolvidas na viagem espacial, o que significa que uma determinada atividade espacial se estenderá por uma ampla área ao invés de ser espacialmente localizada como a maioria das atividades baseadas na Terra.
  • O alto potencial destrutivo das colisões, já que seus efeitos também são sentidos em uma ampla área.

As duas últimas considerações em particular são específicas para a região acima da atmosfera onde a dinâmica orbital domina, embora não se apliquem a atividades nas superfícies ou nas atmosferas de outros mundos, como a Lua ou Marte.

Em qualquer caso, o principal interesse aqui é definir uma fronteira de espaço para o uso dos historiadores do voo espacial, ao invés de definir um regime jurídico, portanto, não se dará consideração à visão funcionalista. Para responder a perguntas como ‘quantos astronautas estiveram no espaço?’ ou ‘quantos foguetes atingiram o espaço?’, existe a necessidade de se adotar uma definição de espaço, mesmo que não seja legal.

Não há como argumentar que deve haver uma definição única de ‘espaço’ que se aplica a todos os contextos. Físicos, advogados e historiadores podem precisar de um limite de espaço para diferentes propósitos e para abordar diferentes questões; a ‘borda do espaço’ pode ser definida de forma diferente em diferentes fóruns internacionais. No entanto, é útil que essas definições sejam baseadas em um entendimento comum e preciso das condições físicas na fronteira do espaço aéreo.

Alguns pesquisadores concluíram que a escolha correta para a borda era 80 km, não 100 km. No final da década de 1950, a USAF decidiu conceder ‘asas de astronauta’ a pilotos que voassem acima de 50 milhas (80.467 metros). Este limite foi escolhido como um bom número redondo, mas há quem argumente que também é a escolha certa do ponto de vista físico, e parece natural escolher o limite mais externo, a mesopausa, como o limite físico que marca a borda do espaço. Acontece que o valor tradicional para a altura da mesopausa, 80 km, também está próxima do limite de 50 milhas das ‘asas de astronauta’ historicamente usado pela USAF. Os pesquisadores, portanto, sugerem que se adote como limite formal do espaço uma altitude de exatamente 80 km, representando a localização típica da mesopausa.

Camadas da atmosfera terrestre. A atmosfera é mais densa na superfície, onde a troposfera começa, e atinge a fina exosfera, cujas moléculas de ar são gravitacionalmente
ligadas ao planeta, mas cuja densidade é tão baixa que raramente colidem. As alturas dos limites entre essas camadas finais variam com o tempo e a latitude.

Argumentos culturais: definições históricas da borda do espaço. Nas últimas décadas, a linha Karman de 100 km ganhou ascendência como a fronteira mais comumente usada, principalmente para o Ansari X-Prize ganho pela equipe do Spaceship One. O status “oficial” da linha von Karman, tal como é, vem do artigo não datado “100 km Altitude Boundary For Astronautics” no site da Astronautics Records Commission (ICARE) da Federation Aeronautique Internationale (FAI), que certifica recordes mundiais de aeronáutica e astronáutica. É lamentável que a discussão neste documento oficial na seção ‘demonstração da utilidade da linha Karman’ pareça ser mal pesquisada: No início dos anos 1960, o avião-foguete X-15 tinha subia até 108 km. Nessa parte do vôo era realmente um foguete em queda livre, sem controle aerodinâmico possível. Na verdade, era considerado um vôo astronáutico, e seu piloto obtinha, como consequência, suas asas astronáuticas, ou seja, o reconhecimento como astronauta. Mesmo havendo controvérsias a USAF considerou todos os voos do X-15 acima de 80 km como voos astronáuticos e deu asas de astronauta a esses pilotos. Portanto, este parágrafo argumentaria para 80 km, não 100 km.

X-15

O primeiro piloto não pertencente à NASA a receber asas de astronauta foi R. White com o X-15, conforme descrito na Life Magazine (3 de agosto de 1962): “O Major Bob White da Força Aérea dos Estados Unidos é o mais novo herói espacial do país. Ele tem um novo prêmio em seu peito que o torna um membro do clube mais exclusivo do país. Era um conjunto especial de asas de piloto que significava que ele possuía mais de 50 milhas acima da terra e, portanto, qualificou-se como um viajante espacial. White voou a 95 km em 17 de julho de 1962”. Se um limite de 100 km em vez de 80 km for usado, White, Robert Rushworth, Jack McKay, Bill Dana e Mike Adams perderiam seus status de viajante espacial (Joe Engle mantém o seu porque mais tarde ele voou no ônibus espacial e Joe Walker ultrapassou a linha de Karman em outros seus voos no X-15). Nos últimos anos, valores ainda mais baixos foram propostos. O proeminente astrofísico Alan Stern defendeu altitudes de balão na faixa de 30-35 km como sendo ‘espaço’ ou ‘espaço próximo’; Stern está envolvido no empreendimento de turismo de balão de alta altitude World View.

Limites físicos na atmosfera

Camadas atmosféricas: a mesopausa como um limite. À medida que alguém deixa a superfície da Terra e sobe para a atmosfera, fica mais frio – até que se ultrapassa um limite no qual a temperatura começa a aumentar novamente.

Existem várias reversões no gradiente de temperatura e a definição tradicional de camadas atmosféricas as usa para definir as camadas da atmosfera como esferas com limites chamados “pausas”:

Troposfera, estratosfera, mesosfera e ionosfera; a termosfera não está mostrada nesta figura; a exosfera está fora do limite
  • A troposfera, entre o solo e a tropopausa
  • A estratosfera, entre a tropopausa e a estratopausa (cerca de 50 km)
  • A mesosfera, entre a estratopausa e a mesopausa (cerca de 85-90 km). Aqui, o resfriamento por CO2 domina o aquecimento solar.
  • A termosfera, entre a mesopausa e a exobase (cerca de 85 a 500 km, variável). Na termosfera, o estado físico é dominado pela absorção da radiação solar; os átomos ionizados resultantes têm seu próprio comportamento e a composição da atmosfera diverge da mistura N2 / O2 das camadas inferiores. A região da termosfera se sobrepõe à (mas tem uma definição que não é exatamente a mesma que) ionosfera, a região onde as partículas ionizadas dominam a física. Inclui a região da órbita terrestre baixa onde orbita a ISS.
  • A exosfera, além da exobase. Aqui, a densidade é tão baixa que os átomos não agem como um gás. Outra fronteira relevante é a turbopausa, abaixo da qual todas as diferentes moléculas têm a mesma temperatura e acima da qual se comportam de forma independente; abaixo da turbopausa se está na ‘homosfera’ onde tudo se mistura; acima está a ‘heterosfera’ onde tudo age independentemente.

A turbopausa está em cerca de 100-120 km. Em 2009, press releases referenciando um artigo de Sangalli sobre a missão do foguete Joule II alardeava uma medição da ‘borda do espaço’ a 118 km. Esta foi realmente a altura em que o movimento de átomos carregados (íons) tornavam-se dominado pelo campo eletromagnético em vez de pelos ventos na atmosfera neutra; é provavelmente uma função de tempo e localização e, portanto, seu valor para o Alasca de 2007 (local e época do voo) não deve ser considerado um resultado genérico. A composição química da atmosfera é amplamente constante até a mesopausa.

De um ponto de vista físico, é, portanto, razoável pensar na atmosfera propriamente dita incluindo a troposfera e a estratosfera e (com alguma qualificação) a mesosfera, e identificando a termosfera e a exosfera com a ideia comum de ‘espaço exterior’. Tanto a mesopausa quanto a turbopausa são escolhas razoáveis ​​para um limite, como os limites atmosféricos físicos mais externos abaixo da região onde a maioria dos satélites orbita. É verdade que cada uma dessas definições varia em altura em 10 km ou mais dependendo da atividade solar, à dinâmica da atmosfera superior e outros fatores.

O valor da atmosfera padrão dos EUA de 1976 para a mesopausa é uma constante de 86 km; O cientista chinês Xu usou observações com o radiômetro SABRE no satélite TIMED para estudar variações na altitude da mesosfera. Seus dados sugerem uma altitude da mesosfera de 97,2 km para as regiões equatoriais e polares de inverno e 86,2 km para as regiões polares de verão.

Uma alternativa razoável de limite ar / espaço seria a base da mesosfera em vez de seu teto; ou, pode-se considerar a mesosfera como nem ar nem espaço. Em 1976, Reijnen e Jager introduziram a ideia de ‘mesoespaço’ como um regime jurídico intermediário entre o espaço aéreo e o espaço sideral; a mesosfera seria um candidato natural para o mesoespaço. Oduntan sugeriu uma zona tampão de 55 a 100 milhas (88 a 160 km), aparentemente em parte com base nas estimativas incorretas existentes então de 150 km como o perigeu orbital mais baixo possível. Na verdade, 55 a 100 km seriam uma escolha mais adequada. Pelton cunhou o termo ‘protoespaço’ ou ‘protozona’ para a região intermediária, que ele define como a faixa de 21 a 160 km. Em geral, entretanto, a ideia de mesoespaço ainda não ganhou aceitação geral.

Limites externos da atmosfera e fronteiras no espaço profundo

A verdadeira borda externa da atmosfera terrestre, ou um candidato razoável a ela, é a frente de choque magnético com o vento solar. O limite da magnetopausa forma uma região em forma de cometa, normalmente em torno da altura da órbita geoestacionária no lado da Terra voltado para o Sol e se estendendo além do ponto lagrangiano L2 Terra-Sol. Pode-se também considerar a fronteira gravitacional do sistema Terra-Lua em relação ao Sol, convencionalmente escolhida para ser a esfera de Hill com raio de 1,5 milhão de km marcada pelos pontos Lagrange Terra-Sol L1 e L2. Embora o material dentro da magnetosfera e / ou da esfera de Hill possa ser considerado parte da atmosfera externa da Terra, poucos argumentariam que esta região não é ‘espaço’.

Em vez disso, esses limites podem ser usados ​​para distinguir o espaço no sistema Terra-Lua do espaço interplanetário. Na verdade, pode-se identificar com utilidade uma série de diferentes regiões convencionais na região do espaço que os humanos e seus robôs exploraram, listadas aqui para conveniência de referência.

  • O limite entre a Órbita Terrestre Baixa (LEO) e a Órbita Terrestre Média (MEO), às vezes é considerado um período orbital de 2 horas, o que corresponde a uma altitude de 1.682 km para órbitas equatoriais, mas hoje em dia um valor redondo de 2.000 km é relativamente o padrão.
  • A altitude geossíncrona, 35.786 km acima do equador.
  • A altitude Terra-Lua, 145.688 km. Algumas pessoas introduzem esta fronteira como ‘espaço próximo da Terra’, onde os efeitos das perturbações luni-solares são menores e uma órbita de satélite elíptica Kepleriana simples é uma aproximação razoável e ‘espaço profundo’, que inclui ambas as órbitas de satélites distantes da Terra (como a do satélite TESS lançado em 2018) e missões lunares e planetárias.

Para as órbitas dos satélites artificiais no ‘espaço profundo’, as perturbações lunares são grandes o suficiente para fazer grandes mudanças nos elementos orbitais em escalas de tempo de um mês. Na prática, o NORAD / JFSCC – North American Aerospace Defense Command/ Joint Force Space Component Commander – monitora sistematicamente as órbitas de espaçonaves próximas à Terra, mas não tenta monitorar as órbitas dos satélites terrestres no espaço profundo de uma forma abrangente – isso é deixado para os astrônomos que acidentalmente pegam satélites em tais órbitas enquanto procuram por asteróides. Assim como todos esses limites, pode-se razoavelmente fazer uma escolha diferente – uma altitude redonda de 100.000 km).

Aspectos tecnológicos do limite do espaço

As aeronaves de voo mais alto usam sustentação aerodinâmica. Em 25 de julho de 1973, um Mig-25 modificado designado Ye-266 atingiu 36,2 km, e em 31 de agosto de 1977, um Ye-266M atingiu 37,65 km. Esses recordes de altitude para aviões não equipados com foguetes foram estabelecidos no centro de testes de voo soviético LII Gromov pelo piloto de testes Aleksandr Fedotov; eles envolveram voos breves para grandes altitudes. O avião não-foguete mais alto em vôo constante foi o Helios pilotado remotamente, que atingiu 29 km em 14 de agosto de 2001. O balão tripulado mais alto atingiu 34,6 km em 1961. No entanto, balões de pesquisa científica não tripulados alcançam mais de 40 km rotineiramente. Um recorde de 51,8 km em 1972 foi superado em 2002 pelo balão BU60-1 de 54 metros de diâmetro da equipe japonesa do ISAS, que atingiu uma altitude de 53 km.

Ye-266
Ye-266M

Apesar da intenção então declarada da equipe do ISAS de atingir 60 km, parece que o teto-limite tecnológico dos veículos que requerem a atmosfera para elevação está próximo da estratopausa, a 50 km. Isso definiria um limite inferior razoável para a fronteira do espaço.

As órbitas quase circulares mais baixas

O artigo da FAI sobre a linha Karman escreve: “…mais tarde na mesma década (ou no início da próxima; as informações soviéticas na época eram muito escassas), a União Soviética colocou em órbita um satélite não tripulado [Kosmos-149, que carregava uma estrutura extensível usado para estabilizá-lo ao longo do vetor velocidade], em órbita muito baixa, cuja atitude era controlada por forças aerodinâmicas. A verdadeira razão de tal experimento ainda não é conhecida. Sabe-se, entretanto, que descreveu com sucesso algumas órbitas logo acima da linha de 100 km – quanto mais alto não é conhecido, mas decaiu rapidamente logo após cruzar, ou se aproximar demais, da linha de 100 km de Karman.” As informações soviéticas não eram tão escassas nem na época; Este satélite, cujo nome então secreto era DS-MO No. 1, foi lançado em uma órbita de 245 x 285 km, baixo o suficiente para que a estabilização de arrasto funcione, mas muito mais alto do que o necessário para evitar decomposição catastrófica. Permaneceu em órbita de 21 de março de 1967 a 7 de abril. Os últimos dados orbitais foram coligidos em 5 de abril, momento em que estava em uma órbita circular de 201 km.

Mas existem muitos casos bem documentados de satélites de altitude ainda mais baixa. Como a ideia de que 200 km é o limite inferior das órbitas dos satélites é tão difundida, alguns pesquisadores consideram uma série de contra-exemplos. Em maio de 1976, o satélite GAMBIT Mission 4346 foi rastreado em uma órbita com um perigeu entre 125 e 135 km por um mês inteiro; isso não é incomum para este tipo de satélite, que executa freqüentes queima de foguetes para neutralizar a decadência. Seu apogeu foi de cerca de 350 km. Estágios de foguetes vazios são freqüentemente deixados em órbitas baixas de menos de 200 km e reentram depois de vários dias.

De 16 a 19 de agosto de 2016, o satélite chinês Lixing-1 operou em uma órbita quase circular de 124 x 133 km por três dias antes da reentrada; esta é a órbita circular mais baixa já sustentada por vários dias. Em contraste, quando o ônibus espacial abaixava seu perigeu para 50 km como parte da ignição de saída de órbita, ele voltava a entrar na atmosfera. Os tanques externos do shuttle, descartados na inserção orbital, freqüentemente tinham perigeus em torno de 70-75 km e em todos os casos não completavam uma primeira órbita. Com base em dados de órbita circular, 125 km seria um limite superior conservador para o início do espaço.

Os perigeus mais baixos para órbitas elípticas

Um satélite em órbita elíptica pode sobreviver a uma breve passagem do perigeu em altitudes mais baixas do que permitiria a permanência estendida em uma órbita circular. A densidade do ar aumenta rapidamente e, portanto, há um limite abaixo do qual até mesmo um satélite em órbita altamente elíptica será rapidamente destruído. Esse limite acaba ficando na faixa de 80 a 90 km, exceto em casos muito especiais.

Considere-se um satélite em uma órbita elíptica cujo perigeu é de cerca de 80 km. Devemos dizer que ele está no espaço apenas nas partes superiores de sua órbita e que, por exemplo, a lei do espaço deixa de se aplicar a ele a cada passagem no perigeu? A natureza repetitiva de uma órbita torna este caso diferente da transição única do espaço para o ambiente de aviação durante o lançamento ou reentrada. Portanto, conclui-se que as tentativas de usar uma ‘órbita circular inferior’ para definir a fronteira do espaço são fundamentalmente equivocadas, e o ‘menor perigeu sustentável’ (por mais de duas revoluções, digamos, de uma órbita elíptica) é um critério mais apropriado. Antes de considerar exemplos específicos, uma discussão detalhada das armadilhas no cálculo da altura do perigeu do satélite é necessária. O catálogo de satélites da Terra amplamente utilizado é o atualmente mantido pelos militares dos Estados Unidos, uma vez que o catálogo russo correspondente não está disponível ao público e outras fontes (por exemplo, de amadores) são relativamente incompletas. O catálogo foi iniciado em 1957 pelo Observatório Astrofísico Smithsonian – SAO. O Comando de Defesa Aérea da América do Norte (NORAD) colaborou com SAO e finalmente assumiu esse catálogo. Os dados orbitais são obtidos dos Elementos Orbitais de Duas Linhas (Two-Line Elements – TLE) emitidos pelo Comando do Componente da Força Espacial Conjunta dos EUA, o atual herdeiro das responsabilidades de rastreamento espacial do NORAD. Para cada satélite, pode haver várias determinações de órbita (‘conjuntos de elementos’,’conjuntos TLE’ ou simplesmente TLEs) por dia. Esses dados foram associados às informações históricas das espaçonaves do catálogo de satélites de vários observadores independentes. Os TLEs fornecem movimento médio e excentricidade de uma órbita com média de tempo ajustada, os “elementos médios SGP4”. É uma prática comum (principalmente no catálogo oficial de satélites públicos no space-track.org, ou historicamente na Tabela RAE – Royal Aircraft Establishment do Reino Unido) de satélites terrestres e relatórios derivados dela – para descrever uma órbita de satélite citando o perigeu e a altura do apogeu dos elementos médios SGP4 relativos a uma Terra esférica imaginária de 6.378 km. Para encontrar a altura real do perigeu de um satélite acima da verdadeira superfície terrestre, deve-se primeiro aplicar a teoria SGP4 para derivar os elementos osculantes (ou, equivalentemente, o vetor de estado) no perigeu.

Para uma órbita com excentricidade significativa, este perigeu pode ser diferente do valor médio SGP4 da ordem de dez quilômetros. Em seguida, a correção da altura acima do elipsóide terrestre, em vez do modelo esférico da Terra, varia até 22 km nos pólos. Diversos especialistas usam o elipsóide WGS-84 para cálculos. Os TLEs de baixo perigeu são comuns para o elemento final definido para um satélite, mas em alguns casos isso pode representar apenas a órbita final onde o perigeu não sobrevive. Conjuntos de elemento único são suspeitos; por exemplo, o Kosmos-168 foi rastreado em uma órbita de 52 x 386 km em 4 de julho de 1967, mas os dados dos tempos circundantes deixam claro que essa era uma solução errada com o período orbital certo, mas com excentricidade errada.

Para resumir, as órbitas circulares sustentadas mais baixas possíveis estão na ordem de 125 km de altitude, mas órbitas elípticas com perigeu a 100 km podem sobreviver por longos períodos. Em contraste, os satélites com perigeus abaixo de 80 km são altamente improváveis ​​de completar sua próxima órbita. Vale ressaltar que meteoros (viajando muito mais rapidamente) costumam se desintegrar na faixa de altitude de 70 a 100 km, acrescentando à evidência que esta é a região onde a atmosfera se torna importante.

Veículos espaciais

Goedhart observa corretamente que, durante a subida, um veículo espacial atinge altitudes de 100 km em uma distância bastante curta de downrange (alcance), de modo que normalmente cruzar o território de outro país enquanto na atmosfera não é um problema, e pousos de espaçonaves normais são semelhantes a este respeito, mas na reentrada um avião espacial pode estar a altitudes de 60 km ou menos ao percorrer longas distâncias terrestres. A questão das violações de espaço aéreo durante a reentrada de aviões espaciais é, portanto, algo com que se preocupar.

Goedhart afirma corretamente que o limite da ‘aviação’ e dos fenômenos aerodinâmicos ao invés dos balísticos é de 50 km (e infere que as convenções de Paris e Chicago se aplicam até este limite). Ele imediatamente se contradiz ao afirmar que ‘aviões já são capazes de voar acima do limite de 50 km’, o que se suspeito ser uma confusão entre um verdadeiro avião e aviões-foguetes como o X-15. Vários autores exibem essa confusão: como o posterior Shuttle, o X-15 funciona como um avião (na verdade, um planador) durante a descida pela baixa atmosfera e, portanto, atua como um avião.

Mas quando está acima da baixa atmosfera, ele usa propulsores para manobrar – ele então está operando como uma espaçonave, apesar de sua aparência externa, e não faz uso de suas superfícies aerodinâmicas. Usá-lo como exemplo de aeronave de alta altitude é errar o conceito.

Outras considerações tecnológicas

Goedhart também discute o que ele chama de ‘teoria biológica’, de que em cerca de 20 km os humanos não podem sobreviver desprotegidos devido à baixa pressão do ar, mas observa que claramente os veículos aéreos acima desta linha não são considerados como estando no espaço. Oliveira Bittencourt Neto discute a ideia de ‘controle efetivo’ (o espaço aéreo em que o piloto pode controlar seu veículo) e aponta que é uma ideia realmente ruim, pois leva a diferentes limites do espaço acima de diferentes países. Os satélites cruzariam essas fronteiras a cada poucos minutos. É claro que para uma definição de espaço ser útil e consistente com o significado geral do termo, ela deve estar bem acima das altitudes de aeronaves típicas e deve ser globalmente uniforme.

A efetiva Linha de Karman

A ‘linha de von Karman’ parece ser o que os matemáticos chamam de ‘teorema popular’, surgindo de uma discussão em uma conferência, mas nunca formalmente publicada por ele. Ela foi esmiuçada em publicações posteriores, especialmente no livro influente de Haley, e há alguma justificativa para chamá-la de ‘linha von Karman-Haley’.

O argumento de von Karman era que a fronteira do espaço deveria ser definida onde as forças devidas à dinâmica orbital excedessem as forças aerodinâmicas. Um argumento grosseiro de ordem de magnitude foi usado para mostrar que esta era da ordem de 100 km (em oposição a 10 km ou 1.000 km), mas na realidade o critério de von Karman define uma linha cuja altitude varia com a posição e o tempo (por causa das variações na densidade atmosférica devido à atividade solar) e com o coeficiente de sustentação da espaçonave. Haley estendeu o argumento para o arrasto do satélite e colocou a linha em 84 km. A forte associação do termo “(von) Karman line” com um valor definido de 100 km é um conceito mais recente. Os veículos lançadores de satélites atingem 100 km de altitude nos primeiros minutos de vôo, bem antes de terem acelerado para a velocidade orbital; assim, o valor apropriado do parâmetro é menor que um, e o arrasto é menor e a relação gravidade/força de arrasto correspondentemente maior em uma dada altitude; portanto, a linha efetiva de Karman é ainda mais baixa nesta fase ou para missões suborbitais.

Pode-se resumir os resultados dizendo que, para um veículo de coeficiente balístico típico, a linha representa a altitude na qual a gravidade excederá as forças aerodinâmicas para qualquer objeto em vôo constante nessa altitude (uma vez que tal vôo deve ser sempre igual ou inferior à velocidade circular Kepleriana para essa altitude). Essa altitude fica na faixa de 70 a 90 km.

Extensão do argumento de Karman para órbitas elípticas

Os satélites de órbita elíptica podem sobreviver a altitudes mais baixas do que os de órbita circular. Agora deduz-se a razão entre a força gravitacional e a aerodinâmica no perigeu de uma órbita elíptica. O satélite de baixo perigeu é de fato dominado pelo arrasto próximo ao perigeu, causando rápida redução do apogeu e consequentemente redução da excentricidade, de modo que próximo à reentrada a razão de Karman tende para o valor circular. Foi mostrado que para um coeficiente balístico típico de satélite, a linha efetiva de Karman está próxima a 80 km (com tolerância de 10 km), independente das condições solares e atmosféricas, ao invés do valor atualmente popular de 100 km; e que os dados orbitais históricos para satélites artificiais reais confirma que os objetos orbitais podem sobreviver a múltiplos perigeus em altitudes em torno de 80 a 90 km. Esta faixa de altitude é consistente com o limite físico mais alto na atmosfera, ou seja, a mesopausa, e com o limite de 80 quilômetros das “asas de astronauta” sugerido pelos Estados Unidos durante os primeiros anos da Era Espacial.

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Autor: homemdoespacobrasil

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